In de meeste ergonomieboeken wordt informatie over normaal verdeelde menselijke karakteristieken alleen weergegeven met gemiddelden en standaardafwijkingen in een tabel, en soms met de grafiek van de normaalverdeling als ‘klokvorm’. Deze vormen van informatie zijn niet optimaal voor ontwerpers. Een ontwerper zou in één oogopslag willen zien bij welke waarde een bepaald deel van de populatie wordt uitgesloten. Voor dat doel is de cumulatieve frequentieverdeling het meest geschikt. In een cumulatieve frequentieverdeling wordt de waarde van de variabele (bijvoorbeeld lichaamsgewicht) uitgezet tegen het percentiel dat minstens deze waarde heeft, zie bovenstaande grafiek. Een grafiek van een cumulatieve frequentieverdeling wordt ook wel ‘cumulatieve frequentiegrafiek’ genoemd.
Wie zelf een cumulatieve frequentiegrafiek of een normale verdeling wil uitrekenen kan dit doen met behulp van het programma Excel. Daarin kunnen zowel de normale verdeling als de cumulatieve frequentieverdeling punt voor punt berekend worden met behulp van de functie ‘NORMDIST’, waarna de punten aanschouwelijk kunnen worden gemaakt door er een grafiek van te tekenen.
Hieronder wordt een voorbeeld gegeven voor het maken van een cumulatieve frequentiegrafiek of normale verdeling van het lichaamsgewicht van ouderen (NL, man + vrouw, 60 – 100 jaar).
- Zoek gemiddelde en standaardafwijking van de gewenste verdeling op. Voorbeeld: het gemiddelde lichaamsgewicht van Nederlandse mannen en vrouwen ouder dan 60 jaar is 74 kg, de standaardafwijking is 11 kg (bron: DINED-tabel, www.dined.nl);
- Maak in Excel een kolom aan met de mogelijke waarden van x. Voorbeeld: het lichaamsgewicht zal minimaal ongeveer 40 en maximaal ongeveer 110 bedragen. Dat resulteert in een kolom met hele getallen van 40 tot en met 110, met intervallen van bijvoorbeeld 1 kg;
- Klik naast deze aangemaakte kolom op een cel en kies in het menu onder ‘Insert’ voor ‘Function …’ en selecteer daarna de functie ‘NORMDIST’.
- Vul een x-waarde (bij voorkeur: de naastgelegen cel uit de gemaakte kolom), het gemiddelde en de standaardafwijking in. Vul bij ‘cumulative’ in: ‘TRUE’ voor een cumulatieve frequentiegrafiek en ‘FALSE’ voor een gewone normaalverdeling. Voorbeeld: =NORMDIST(x;74;11;TRUE) om de normale verdeling te berekenen, of =NORMDIST(x;74;11;FALSE) om de cumulatieve frequentieverdeling te berekenen.
- Kopiëer deze berekening om hem uit te voeren voor elke cel met mogelijke waarde van het lichaamsgewicht. Naast de kolom met mogelijk lichaamsgewicht komt dus een kolom met het berekende punt in de verdeling.
- Teken met behulp van ‘Insert’ en ‘Chart …’ een grafiek van de berekende verdeling. Het resultaat is hierboven te zien.
- Lees de waarden af die benodigd zijn voor het ontwerpen. Vergeet bij fysieke maten niet om rekening te houden met bewegingsruimte, kledingtoeslag, hakken, hoeden en jassen!
Wie meer wil weten over de cumulative distribution function en de achterliggende statistiek raadplege een statistiekboek zoals Abramowitz en Stegun (1964).
